$X-Y$ समतल पर उन बिंदुओं $(x,y)$ के क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या होगा जो $|x| \le 1 + |y|$ और $|y| \le 1$ को संतुष्ट करते हैं?

ज्या (sine) और कोज्या (cosine) वक्र अनंत बार प्रतिच्छेद करते हैं,जिससे समान क्षेत्रफल वाले परिबद्ध क्षेत्र बनते हैं। ऐसे एक क्षेत्र का क्षेत्रफल है

यदि क्षेत्र $\{(x, y): |x^2-2| \leq y \leq x\}$ का क्षेत्रफल $A$ है,तो $6A + 16\sqrt{2}$ का मान $...........$ है।

मान लीजिए $x \in R$ के लिए; $f(x) = \frac{x+|x|}{2}$ और $g(x) = \begin{cases} x, & x < 0 \\ x^2, & x \geq 0 \end{cases}$ है। तो वक्र $y = (f \circ g)(x)$ और रेखाओं $y = 0$,$2y - x = 15$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $...........$ के बराबर है।

$y = |x| - 1$ और $y = -|x| + 1$ वक्रों द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

क्षेत्र $\{(x, y): xy \leq 8, 1 \leq y \leq x^2\}$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।